Hai biến cố A và B là độc lập thống kê khi và chỉ khi

P ( A ∩ B )   =   P ( A ) P ( B ) . {\displaystyle P(A\cap B)\ =\ P(A)P(B).}

Do đó, nếu A và B độc lập, thì xác suất hợp của chúng có thể được biểu diễn bởi tích của các xác suất của từng biến cố.

Tương đương, với hai biến cố độc lập A và B,

P ( A | B )   =   P ( A ) {\displaystyle P(A|B)\ =\ P(A)}

và

P ( B | A )   =   P ( B ) . {\displaystyle P(B|A)\ =\ P(B).}

Nói cách khác, nếu A và B độc lập thì xác suất có điều kiện của A nếu biết B chỉ đơn giản là xác suất của riêng A. Cũng như vậy, xác suất có điều kiện của B nếu biết A chỉ đơn giản là xác suất của riêng B.